高中数学导学P74对任意实数解答问题.jpg
高中数学导学P74对任意实数解答问题.jpg
设g(x)=[1/(2^x-1)+0.5]=0.5[(2^x+1)/(2^x-1)], g(-x)=-0.5[(2^x+1)/(2^x-1)]=-g(x), ∴ g(x)是奇函数, f(x)=xg(x), f(-x)=-xg(-x)=xg(x)=f(x), ∴ f(x)是偶函数. ∵ x>0时, 2^x-1>0, ∴ f(x)>0, 由偶函数的图象关于y轴对称, ∴ x0. ∴ 对一切非零实数x,总有f(x)>0.
答:选D 设x-1=X,则1-x=-X,两函数成为Y=f(X)和Y=f(-X),在XOY坐标系内,两函数关于直线X=0对称,即关于直线x-1=0对称,亦即关于直线x...详情>>
答:详情>>