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高中数学导学P74对任意实数解答问题.jpg

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高中数学导学P74对……
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  • 2011-09-18 13:52:58
    设g(x)=[1/(2^x-1)+0.5]=0.5[(2^x+1)/(2^x-1)],
    g(-x)=-0.5[(2^x+1)/(2^x-1)]=-g(x), ∴ g(x)是奇函数,
    f(x)=xg(x), f(-x)=-xg(-x)=xg(x)=f(x), ∴ f(x)是偶函数.
    ∵ x>0时, 2^x-1>0, ∴ f(x)>0, 由偶函数的图象关于y轴对称,
    ∴ x0. ∴ 对一切非零实数x,总有f(x)>0.
    

    曼***

    2011-09-18 13:52:58

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