几何概率问题： 很显然以（a,b）为点的坐标，则本题的可能性空间为单位圆； 而对于方程x^2-ax+3b^2/4=0有实根的充要条件是 Δ=a^2-3b^2≥0； 满足这个条件的点在 （1）角-π/6+2kπ，π/6+2kπ的终边围成的扇形区域内； （2）角5π/6+2kπ，7π/6+2kπ的终边围成的扇形区域内； 很明显这两个扇形面积和为单位圆面积的1/3； 故 本题的概率为1/3。
所求概率为1/3
解:
题中方程有实根,则
△=(-a)^2-4×(3b^2/4)≥0,
解得,
{a≥(根3)b …… (1)
{a≤-(根3)b …… (2)
而a^2+b^2≤1 …… (3)
画图知,
由(1)、(2)、(3)为约束条件的图形是,
圆心角为π/3的扇形.
∴原方程有解的概率为:
P=扇形面积÷单位圆面积
=(π/3)/(2π)
=1/6
≈0.167。
答：1、如果x为任意实数，用[x]表示不大于x的最大整数，例如：[-7]=7,[-3.1]=-4,[根号3]=1,则满足等式[x]-3=0的x的范围是3<=x<4....详情>>
答：详情>>
