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证明不等式

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    2011-06-21 17:37:58
  • 第一问好解决。c>a+b,则c^2>(a+b)^2=a^2+b^2+2ab,则c^2-4ab>a^2+b^2-2ab=(a-b)^2≥0,则c^2>4ab.
    第二问可转化为2a>c-√(c^2-4ab),2ac-2a,√(c^2-4ab)>2a-c
    又c>a+b,则c^2-4ab-(c-2a)^2=4ac-4ab-4a^2=4a(c-b-a)>0,
    则√(c^2-4ab)>|c-2a|,则不等式可证成立。

    飞***

    2011-06-21 17:37:58

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