在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AC上的点，连接EB，ED，求证：【1】△BEC≌△DEC 如图 因为ABCD为正方形，AC为对角线 所以，AC平分∠BCD，BC=DC………………………………（1） 即，∠BCE=∠DCE=45°……………………………………（2） CE边公共……………………………………………………（3） 由(1)(2)(3)知，△BCE≌△DCE（SAS） 【2】延长BE交AD与F，当∠BED等于120度时，求∠EFD的度数 由【1】知，△BCE≌△DCE 所以，∠BEC=∠DEC 已知∠BED=120° 所以，∠BEC=∠DEC=60° 那么，在△BCE中，∠EBC=180°-(60°+45°)=75°(三角形内角和为180°) 而正方形ABCD中，AD//BC 所以，∠EFD+∠EBC=180°（同旁内角互补） 所以，∠EFD=180°-∠EBC=180°-75°=105°。
1.已知：在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AC上的点，连接EB，ED， 则：在三角形△BEC、△DEC 中，BC=CD，EC共用，∠BCE=∠ECD 所以：△BEC≌△DEC 2.延长BE交AD与F，当∠BED等于120度时， 已知：∠BED=120° 所以：∠FED=60° 因为：：△BEC≌△DEC 所以：∠BEC=∠DEC=60° 又因为：AC是正方形的对角线 所以：∠ECD=45° 所以：∠EDC=75° 所以：∠FDE=90°-∠EDC=15° 所以：∠EFD=180°-∠FDE-∠FED=105°
问：中位线2如图，正方形ABCD的对角线交于点O，E是BO的中点，连接AE并延长交BC于F，求证：BF＝1/2CF
答：分析： 本题结记为线段倍半关系，可根据定义添辅助线如下；将半线段（OF）加倍或倍线段（CE）取半[添一个点也是辅助线] 另一方面与倍线段（CE）有公共端点的线段...详情>>
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