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证明不等式

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证明不等式

证明
1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)+……+1/3n≥5/6
(n≥2,整数)

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好评回答
  • 2010-12-12 11:59:23
    其实对于n=1也是成立的,1/2+1/3=5/6.
    对于一般的n≥2,我们分两部分处理:
    (A)= 1/(n+1)+…+1/(n+n);(B)= 1/(2n+1)+…+1/(2n+n)
    ==>
    (A)≥1/(n+n)+…+1/(n+n)=n/(n+n)=1/2;
    (B)≥1/(2n+n)+…+1/(2n+n)=n/(2n+n)=1/3;
    原式的(A)+(B)≥1/2+1/3=5/6。得证!
    

    s***

    2010-12-12 11:59:23

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