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数学单元同步边长为1正方形体积问题 g

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数学单元同步边长为1正方形体积问题 g

数学单元同步边长为1正方形体积问题 g

数学单元同步边长为1……
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  • 2010-11-30 22:32:28
    解答见图片:
    ∵AB⊥BE,AB⊥DF
    ∴AB⊥平面EDF(垂直于平面内两条相交直线的直线垂直于这个平面)
    ∴AC(AB,AD)就是顶点A到平面EFC的距离,亦即三菱锥A-EFC的高
    ∵EC=FC=1/2,EC⊥CF
    ∴三菱锥的底面为等腰直角三角形EFC
    ∴S△EFC=(1/2)×EC×FC=(1/2)×(1/2)×(1/2)=1/8
    ∴V(A-EFC)=(1/3)×S△EFC×AB=(1/3)×(1/8)=1/24

    花***

    2010-11-30 22:32:28

其他答案

    2010-11-30 13:52:52
  • B, 1/24
    四面体AEFC中,B,D,C重合,
    所以AF=(√5)/2,AC=1,FC=1/2
    由勾股定理的逆定理得∠ACF是直角,
    同理,∠ACE是直角。
    又∠FCE是直角,
    所以CA、CF、CE两两垂直,
    三棱锥A-ECF体积=(1/3)(1/2)(1/2)(1/2)=1/24
    所以四面体AEFC体积为1/24。

    B***

    2010-11-30 13:52:52

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