数学单元同步边长为1正方形体积问题 g
数学单元同步边长为1正方形体积问题 g
解答见图片: ∵AB⊥BE,AB⊥DF ∴AB⊥平面EDF(垂直于平面内两条相交直线的直线垂直于这个平面) ∴AC(AB,AD)就是顶点A到平面EFC的距离,亦即三菱锥A-EFC的高 ∵EC=FC=1/2,EC⊥CF ∴三菱锥的底面为等腰直角三角形EFC ∴S△EFC=(1/2)×EC×FC=(1/2)×(1/2)×(1/2)=1/8 ∴V(A-EFC)=(1/3)×S△EFC×AB=(1/3)×(1/8)=1/24
B, 1/24 四面体AEFC中,B,D,C重合, 所以AF=(√5)/2,AC=1,FC=1/2 由勾股定理的逆定理得∠ACF是直角, 同理,∠ACE是直角。 又∠FCE是直角, 所以CA、CF、CE两两垂直, 三棱锥A-ECF体积=(1/3)(1/2)(1/2)(1/2)=1/24 所以四面体AEFC体积为1/24。
答:(1) 因为ABC-A1B1C1为底边边长和棱长均为a的直三棱柱 所以,△ABC为等边三角形,且DC⊥面ABC 取AB中点O,连接CO、DO 因为△ABC为等边...详情>>
答:详情>>