抽签时先抽与后抽的中签机会均等吗?
人们常常要采用抽签的方法来决定某种方案。例如,乒乓球比赛以掷硬币来决定哪个运动员先发球;若干人进行的比赛以抽签的方式决定比赛的先后次序等。那么,先抽与后抽的中签机会到底均不均等呢?
完全均等。 比如有三个人,要从中选一个去参加某项活动。先在三张纸条中选一张画上一个记号,然后让这三个人去摸纸条。有的人认为后摸的吃亏,先摸的合算,于是争着摸。事实到底是不是这样的,我们可以通过算算各人摸到带记号纸条的概率来得知。
设三个人分别是甲、乙、丙,抽签的次序是甲第一,乙第二,丙第三。三张纸条中带记号的一张记作“*”,另外两张不带记号的记作“O1” 和“O2”。 我们把可能的种种情况画成下面的图: 第一次 第二次 第三次 (甲摸) (乙摸) (丙摸) /----------- O1 ---------- O2 (1) * \\----------- O2 ---------- O1 (2) /----------- * ---------- O2 (3) O1 \\----------- O2 ---------- * (4) /----------- * ---------- O1 (5) O2 \\----------- O1 ---------- * (6) 从图中可以看出甲、乙、丙依次抽签一共有6种情况,各种情况出现的概率是均等的。
第(1)、(2)种情况,甲中签,概率是1/3;第(3)、(5)乙中签,概率也是1/3;第(4)、(6)种情况,丙中签,概率还是1/3。 由此可见,先抽后抽的中签机会是均等的,不必争着先抽签。 。
等!
如果先抽而没有公告就均等. 反之不等.
这位朋友,你好,机会是相等的,早抽晚抽是一样。 举一个例子, 设四张彩票中只有一张中奖彩票,现在A,B,C,三个人依次抽,抽出的彩票作不放回处理,问各人中奖的概率分别多少? 分析如下:这是一个含有条件概率的,不放回抽样的概率题。 则由题意可得,P(A)=1/4 P(B)=(3/4)*(1/3)=1/4 P(C)=(3/4)*(2/3)*(1/2)=1/4 所以抽筌不要急,早晚都一样的。呵,呵 注:如果不能理解的话,请参看概率书的条件概率那一部分。
均等的。 假设总共有3个人A、B、C在抽奖,箱里共有3个小球,2个白1个黑,谁抽到黑的就谁中奖,且摸到球后不放回,也就是说三个人只能有一个中奖。如果A最先抽,接下来是B,再下来才是C。那么A中奖的概率为1/3。而B呢,B想要中奖的话A就不能中,A不能中奖的概率为2/3,待到B抽的时候只剩2个球,且其中一定有一个是黑球,那么他在2球中抽到黑球的概率为1/2,跟之前的2/3相乘也得1/3。
同理,C中奖的概率也为1/3。可见先抽与后抽中签的概率是相等的,即中签机会均等。 还能这样说:设共有N个参加抽签,则第一个人抽中的概率为1/N;第二个人想要抽中的话第一个人就一定不能中,其概率为(N-1)/N,而待第二个人抽的时候抽中的概率为1/(N-1),相乘还是等于1/N;第三个人呢?就要求第一个人不能抽中,概率为(N-1)/N,第二个人也不能中,概率为(N-1-1)/(N-1),而他抽中的概率为1/(N-2),三个数相乘还是等于1/N。
依此类推,所有人抽中的概率都是相等的。
从概率论来讲,中将机会不分先后。而且买彩票自己选号会大大提高中奖率,也没有科学根据。
不均等。若有n人抽签,第一人的抽签机率为1/n;若没有抽中,则第二人的机率中1/(n-1);在前面的人没有抽中,则后面的人机率提升,若抽中了,则后面的人机率为0。
均等,因为从整体来看,每方得到某个签的几率都是一定的
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