数学
某商场某品牌的空调每周的销售量ξ是一个随机变量,分布列为P(ξ=k)=1/20,k=11,12……,30,而商行每周的进货量为区间[11,30]中的某一整数,商场每销售一台空调可获利500元;若供大于求,则没太多用途的空调需要交保管费用100元;若供不应求。则可从其他商店调剂供应,此时每台空调仅获利200元,问此商场最初进货量因为多少时才能使周平均利润最大?
设商场最初进货量为X,则销售量分别为11,12,^,X,^,29,30时的利润分别为500*11-100(X-11),500*12-100(X-12),^,500*X-100(X-X),500X+200(X+1-X),^,500X+200(29-X),500X+200(30-X).于是周平均利润为[500*11-100(X-11)+500*12-100(X-12)+^+500*X-100(X-X)+500X+200(X+1-X)+^+500X+200(29-X)+500X+200(30-X)]/20=-10X^2+510X+3000=-(X-25.5)^2+3000+6502.25 所以当X=25或x=26时,周平均利润最大.最大利润为9500元.
答:100000/2500*0.8-100000/2500=10台详情>>
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