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行列式,数论

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行列式,数论

证明:如果n阶方阵A的元素全为2或-2,则2^2n-1整除 |A|

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  • 2010-09-19 02:08:58
    由于每一行都可以提出公因子2,命题等价于2^(n-1)整除由正负1构成的n阶行列式!zhh2360老师已经把方法说了,呵呵,其实很简单:
    不妨假设现在的矩阵为A,我们取aij为指数,其取值为0或者1。
    注: 底下的m,n肯定是自然数,但有可能非0,1.

    s***

    2010-09-19 02:08:58

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