初三数学题，关于二次根式的，高手及那里做啊如图，在矩形纸片ABC 爱问知识人

初三数学题，关于二次根式的，高手及那里做啊

如图，在矩形纸片ABCD中，AB=3√3，BC=6，沿EF折叠后，点C落在AB边上的点P处，点D落在点Q处，AD与PQ相交于点H，∠BPE=30°
（1）求BE、QF的长
（2）求四边形PEFH的面积

快***

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根据对折的重合性：
PE=CE
∠BPE=30°==》EB=PE/2=CE/2
BC=6，
BE=BC/3=2,
∠PEB=∠PEF=∠FEC=60°
EC=3+FD=4，
FD=1，QF=1，
四边形PEFH的面积=四边形CDEF的面积
=[（1+4）*3√3]/2
=7.5√3

姑***

2010-09-10 21:10:59

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（1）CE=PE=2BE,
BC=3BE=6,∴BE=2.
作FG⊥CE于G,
∠GEF=PEF=(180°-∠BEP)/2=60°，
FG=AB=3√3，
∴EG=EGcot60°=3，
∴QF=DF=CG=4-3=1.
(2)BP=2√3，AP=√3，∠APH=60°，
∴AH=APtan60°=3，
∴四边形PEFH的面积
=梯形ABEF的面积-（S△AHP+S△BEP)
=(5+2)*(3√3）/2-7（√3）/2
=7√3.

l***

2010-09-10 21:18:47

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