周期函数问题
设f(x)是定义在Z上的一个实值函数,
且f(x)满足:
(1)f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y), (2)f(1)=0
求证:f(x)是一个以T=4为周期的周期函数.
因为f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y) 所以f(x+1)+f(x-1)=2f(x)f(1)=0 所以f(x+1)=-f(x-1) 所以f(x+2)=f[(x+1)+1]=-f[(x+1)-1]=-f(x) 所以f(x+4)=f[(x+2)+2]=-f(x+2)=f(x) 所以f(x)是一个以T=4为周期的周期函数
答：设f(x)是定义在R上以2为周期的周期函数，且f(x)为偶函数，在区间[2,3]上，f(x)=-2(x-3)(x-3)+4,求x∈[1,2]时，f(x)的解析表...详情>>
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