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计算摩托车的速度

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计算摩托车的速度

小华的爸爸骑摩托车带着小华在公路上匀速行驶,小华在12点的时候看到里程表上的数是个两位数,十位和个位上的数字之和为7,13点的时候他又看到里程表中的十位与个位数字与12点时所看到的两位数正好颠倒了,14点的时候他又看到里程表中的数字是12点时所看到的两位数中间多一个0,你能计算出摩托车的速度吗?

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好评回答
  • 2010-07-11 18:49:21
    设小华在12点时看到的数十位为A,个位为B,则他三次看见的数分别为:AB、BA、A0B
    由题分析知:B>A。
    又因为匀速,则A0B-BA=BA-AB,所以A0B+AB=BA+BA
    可以写为:AAB+B=BA+BA
    可以看出A+A的个位数等于B+B的个位数,又B不等于A,则必有一个有进位,而B>A,所以B+B有进位。
    思路一:因为A+B=7,所以A,B组合为:(0,7)、(1,6)、(2,5)、(3,4)
    可以看出只有(1,6)符合要求。所以A=1,B=6。
    即他看见的数分别为:16、61、106
    后面的就容易了
    思路二:其实这题是可以算出来的
    我们知道两个数的加法,它的进位不可能超过1,
    又AAB+B=BA+BA,且B+B有进位
    所以A必等于1
    这样一看可以发现A+B=7的条件是不需要的,也就是说十位数字和个位数字之和等于7是不需要的

    s***

    2010-07-11 18:49:21

其他答案

    2010-07-11 19:41:00
  • 另一解法
    解:假设小华12时看到的数是a和b
    则12时是
    10a+b
    13时是
    10b+a
    14时是
    100a+b
    因为是匀速,所以,有
    (10b+a)-(10a+b)=(100a+b)-(10b+a)
    因此 有108a=18b
    又 a+b=7
    所以a=1;b=6;
    即速度为45km/H
    

    读***

    2010-07-11 19:41:00

  • 2010-07-11 19:07:58
  • 1)先要知道这个规律:
    两位数ab,颠倒一下,成ba,两数之差是9的倍数!
    ba-ab=9(b-a) ,
    而两位数中间多一个0,则数值增加了90a!
    2)计算:
    90a/2=9(b-a)
    5a=b-a
    b=6a
    a=1,b=6,
    摩托车的速度:  45公里/时

    姑***

    2010-07-11 19:07:58

  • 2010-07-11 19:03:03
  • 小华在12点的时候看到里程表上的数是个两位数,十位和个位上的数字之和为7...
    可能就是:16、25、34、43、52、61
    13点的时候他又看到里程表中的十位与个位数字与12点时所看到的两位数正好颠倒了...
    可能就是:61、52、43、34、52、16
    分析:摩托车在前进,所以里程数字应该是增加--
    所以12点看到的可能里程只可能是:【16、25、34】
    那么13点对应看到的里程数字可能是:【61、52、43】
    由此推算车速可能是:45、27、9
    14点的时候他又看到里程表中的数字是12点时所看到的两位数中间多一个0,你能计算出摩托车的速度吗?
    根据上面可能的车速,得知14点可能的数字就是:【106、79、52】...
    其符合第三个条件的就只有【106】,所以车速应该是45km/h
    

    钻***

    2010-07-11 19:03:03

  • 2010-07-11 18:50:36
  • 解:
    12点:10a+b,
    13点:10b+a,
    14点:100a+b
    速度=【100a+b-(10a+b)】/2=90a/2=45a
    10b+a-(10a+b)=9b-9a=45a
    所以:9b=54a
    因为:a+b=7
    所以:a=1,b=6
    所以:速度=45a=45千米.
    

    2010-07-11 18:50:36

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