求函数导数f(x)=ln ctg x
求函数导数f(x)=ln ctg x/2 在点x= -π/6 。求函数导数f(x)=ln ctg x/2 在点x= -π/6 。 (在点负六分之兀。) 求导数。
f(x)=ln(cos x/2)-ln(sin x/2) f'(x)=(1/cos x/2)(-sin x/2)(1/2)-(1/sin x/2)(cos x/2)(1/2) =(-1/2)[1/(cos x/2)(sin x/2)] =-1/sinx 在点x=-π/6处 f'(x)=-1/(-1/2)=2
f(x)=lnctg(x/2) --->f'(x)=[1/ctg(x/2)]*[ctg(x/2)]' =tg(x/2)*[-(csc(x/2))^2]*(x/2)' =-1/[2sin(x/2)cos(x/2)] =-1/sinx 故f'(-兀/6)=-1/sin(-兀/6)=2.
问:紧急用导数定义求f(x)=x x<0,f(x)=ln(1+x) x>=0,在点x=0处的导数.
答:看图````````````````````详情>>
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