几何
在三角形ABC中,AD是角平分线,EF分别是AC,AB上的点,且角AED+角AFD=180度,求证DE=DF (两种)
在三角形ABC中,AD是角平分线,EF分别是AC,AB上的点,且角AED+角AFD=180度,求证DE=DF 如图 过点D作AB、AC边上的垂线,垂足分别为N、M 因为AD是∠A的平分线,DM⊥AC,DN⊥AB 所以,DM=DN(角平分线上的点到角两边的距离相等) 已知∠AED+∠AFD=180° 而,∠NFD+∠AFD=180° 所以,∠NFD=∠AED 即,∠NFD=∠MED 又,∠DNF=∠DME=90° 所以,Rt△DNF≌Rt△DME(AAS) 所以,DF=DE
用四点共圆证非常简单 由两角互补可知AFDE四点共圆,由AD平分角A,所以这两个A的一半所对弦长相等! 所以DF=DE
答:证明:∵AB大于AC 延长AC到E点,使AD=AB ∴CE=AB-AC ∵AD平分角BAC 在△ABP和△AEP中 ∠BAP=∠EAP AP=A...详情>>
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