因为我们知道a^4+b^4≥a^3b+ab^3 x^5/(x^5+y^2+z^2)=x^5/(x^5+xyzy^2+xyzz^2) =x^5/(x^5+xy^3z+xyz^3)=x^4/(x^4+y^3z+yz^3) ≥x^4/(x^4+y^4+z^4) 其余2项也如此处理，那么不等式前段获证！ 另外 x^2/(x^5+y^2+z^2)=x^2xyz/(x^5+xyzy^2+xyzz^2) =x^3yz/(x^5+xy^3z+xyz^3) =x^2yz/(x^4+y^3z+yz^3) 但是我们有 x^4+x^4+y^3z+yz^3≥4x^2yz x^4+y^3z+y^3z+y^2z^2≥4xy^2z x^4+yz^3+yz^3+y^2z^2≥4xyz^2 y^3z+yz^3≥2y^2z^2 以上4式相加得 x^4+y^3z+yz^3≥x^2yz+xy^2z+xyz^2 同样可得其他 这样原不等式后段也获证！。
答：已知x，y，z是正实数，且xyz=1，求证 x^3/(1+y)*(1+z)+y^3/(1+z)*(1+x)+z^3/(1+x)*(1+y)>=3/4. 证明 根...详情>>
答：详情>>
