您好，这道题可以用高中数学中的典型的“相关点法”来解决。
具体如下，
经分析，曲线C的轨迹为圆心在原点，半径为1的圆。
所以在图上过点P做PQ垂直X轴于Q,然后设点P坐标为(Xp,Yp)，点M坐标为（Xm,Ym）。
因为三角形OPQ相似于三角形OMN,所以OP/OQ=OM/ON,OP/PQ=OM/MN,也就是Ym/Xp=1/Xm ,Ym/Yp=1/Ym,(OP=MN,OM为半径等于1)，所以Xp=XmYm,Yp=YmYm。
因为M点在圆上，所以Xm=COSθ，Ym=SINθ,那么Xp=COSθSINθ=(1/2)SIN2θ,Yp=SINθSINθ=(1/2)(1-COS2θ),然后利用正余弦的平方和等于1，把cosθ和sinθ分别用Xp,Yp反表示出来就得到了结果，即4x方+4y方-4y=0。
没用公式编辑器，但是我觉得您应该能看懂，呵呵！很荣幸回答了您的题目，期待您的斧正！。
答：靠你的想象力，你学文科，对这方面应该不难，很多数学都是看语文来解答的，还有一方面就是靠记了。详情>>
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