初中代数
某商品的进价为每件30元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出150件。市场调查反映；如果每件的售价每涨一元（售价每件不得高于45元），那么每星期少卖10件。设每件涨价x元（x为非负整数），每星期的销量为y件。 （1）求y与x 的函数关系式及自变量x的取值范围。 （2）如何定价才能使每星期的利润最大且每星期的销量较大？每星期的最大利润是多少？
1)涨X元，则少卖10X（件），则：
Y=150-10X（0 ≤X≤5）
2）每星期的利润=每件的利润*每星期的销售件数。
每星期利润=（40-30+X)*(150-10X)
=-10x^2+50x+1500
=-10(x-2.5)^2+1562.5(0 ≤x ≤5)
抛物线开口向下，当0≤x＜2.5时，X越大利润越大；
当2.5＜x≤5时，X越大利润越小。
为了获取最大利润且为了每星期销量较大，X应取2。
即每件售价为40+2=42元时，利润最大，销售量也较大；
每星期最大利润为-10*(2-2.5)^2+1562.5=1560(元）。
答：(1)y=150-（x-40)*10=550-10x; W=(550-10x)(x-30)=-10x^2+850x-16500; (2)令W=-10x^2+85...详情>>
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