高二解析几何题
在平面直角坐标系xoy中，过定点C（0,p）作直线与抛物线x^2=2py(p>0)相交于A，B两点。 (1)当直线AB的斜率为1时，求|AB|。 (2)若点N是点C关于坐标原点O的对称点，求三角形ANB面积的最小值。 (3)是否存在垂直y轴的直线L，使得L被以AC为直径的圆截得的玄长恒为定值？若存在，求出L的方程，若不存在，说明理由。 第1，2小问比较简单，第3小问不知道如何解，麻烦知道的告诉下，谢谢！
第三问 这样分析: 设圆AC的半径为R,弦长恒为定值2a 首先,要描述L被以AC为直径的圆截得的弦长恒为定值, 则圆AC的圆心到直线L的距离d^=R^-a^ 再设L的方程为y=b A(x1,y1) 思路:要使2a为定植,那么用d^=R^-a^建立一个关于a的方程,保证它与A(x1,y1)这个不确定的点无关即可. 那么现在,我们的条件有 C(0,p) A(x1,y1) 圆AC的圆心D( x1/2,(y1+p)/2 ) d=|(y1+p)/2 -b| R^=|AC|^/4 开始利用d^=R^-a^进行描述 将已知全部带入,得 |(y1+p)/2 -b| ^=[x1^+(y1-p)^]/4 -a^ 注意到 x1^=2py1 化简得a^=(b-p/2)y1+pb-b^ 则当b=p/2时 a^=p^/4与y1无关 所以L的方程为 y=p/2
答：09表示圆O:x^2+y^2=9的外部.圆O过点E,H. 整个图形关于OB对称， ∴区域D的面积=2（梯形OBFE-圆/8） =2[(6√2+3√2）*3√2/...详情>>
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