一道数学题
长方体ABCD-A1B1C1D1中,对角线AC1与平面ABCD,平面ABB1A1,平面AA1D1D上射影所成角分别为a1,a2,a3,求(cosa1)^2+(cosa2)^2+(cosa3)^2的值 写出过程，谢谢
设长方体的长、宽、高分别为a、b、c,则(cosa1)^2=(AC/AC1)^2=(a^2+b^2)/(a^2+b^2+c^2);同理,(cosa2)^2=(b^2+c^2)/(a^2+b^2+c^2),(cosa3)=(c^2+a^2)/(a^2+b^2+c^2).故(cosa1)^2+(cosa2)^2+(cosa3)^2=2(a^2+b^2+c^2)/(a^2+b^2+c^2)=2。
答：1. 设F是CD的中点，则EF⊥面ABCD，作FG⊥BD于G，由三垂线逆定EG⊥BD， ∴ ∠EGF=θ是二面角E-BD-C的平面角 ，BD=√5，tan∠BD...详情>>
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