小学数学思考题
一张长方形纸,切掉一个角,剩下部分要求用一条直线分成面积相等的两份,怎样分?
这个问题不知道对小学生是不是难了点,呵呵,我们可以根据三角形的重心来确定。 首先我们要知道过重心的一条直线或切面图形分成两份,则两份的面积相等。(当然也不是绝对所有过重心的直线都平分图形的面积,例如过正三角形重心且平行一边的一条直线把三角形分成面积比为4:5的两部分) 因为被切去的一个角为直角三角形,三角形的重心是三角形三边中线的交点。故我们很容易确定其重心,我们找到重心G后,然后过此G点,做一点直线MN,让这条直线分别交原长方形相对的两个边为M,N点,使MC=BN,则此直线即为我们所要求的点。 因为MN为重心G,所以它平分了我们所切出去的三角形EFB,且因为MC=BN,我们可知MN也平分原长方形,故我们可知MN肯定平分剩下的五边形的面积。
切下一个角,长方形纸就多出一条边,原来是四条边,现在就是五条边了。我们可以一被切掉一个角后留下的边的中点为条直线连接与之相对的一个对角。这样就OK了!
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