若 M=3a b-7c 求 M 的最大值和最小值？
已知三个非负数，a、b、c满足3a 2b c=5 和 2a b-3c=1，若 M=3a b-7c 求 M 的最大值和最小值？参考答案是最大值为 -1/11 ，最小值为 -5/7 。现在我想知道详细的解题过程以及所用的数学原理。5号12点前解决的悬赏20分。
3a+2b+c=5, 2a+b-3c=1 ===> a=7c-3, b=7=11c ....(1) a >= 0,b >= 0 ==> 由(1)得: 3/7 <= c <= 7/11 ...(2) M=3a+b-7c = 3c-2 代入(2), 得: -5/7 <= M <= -1/11 即: 最大值为 -1/11 ，最小值为 -5/7 。
已知：3a+2b+c=5 ；.....（1）
2a+b-3c=1 ；.....（2）
2*（2）-（1）得：
a=7c-3； 7c=a+3；
3*(1)+(2)得:
11a+7b=16； b=(16-11a)/7；
当b=0；时，a=16/11最大；
M=3a+b-7c =3a+(16-11a)/7-a-3=(14a-11a+16-21)/7=(3a-5)/7；
当 a=16/11，时，M最大，M=-1/11；
当 a=0，时，M最小，M=-5/7；
答：M的最大值为 -1/11 ，最小值为 -5/7 。 毕。
3a+ 2b +c=5,2a +b-3c=1, M=3a+ b-7c =-(3a+ 2b +c)+3(2a +b-3c)+3c= =-5+3+3c=-2+3c, 解2b +c=5,b-3c=1,得 c=3/7， 解3a+c=5,2a -3c=1,得，c=7/11， 所以三个非负数，a、b、c满足3a +2b+ c=5 和 2a+ b-3c=1， 时c的最大值为c=7/11，代入M=-2+3c,得M最大值为 -1/11 ， 但c的最大值为c=3/7，所以M=-2+3c,的最小值为-5/7。 数学原理：线性规划（或多面体的顶点）。
答：已知a,b,c≥0，且满足3a+2b+c=5,2a+b-3c=1,设S=3a+b-7c,求S的最大值和最小值 3a+2b+c=5.......(1) 2a+b-...详情>>
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