初一数学题---请高手帮忙解答,谢谢!
试判断2000的1999次方+1999的2000次方的末位数字. 解:因为2000的1999次方的末位数字是0,而1999的2次方的末位数字是1. 则1999的2000次方=(1999的2次方)的1000次方,其末位数字是1. 所以2000的1999次方+1999的2000次方的末位数字是1. 根据上述材料判断,2的1999次方+7的1999次方的末位数字是多少?
2的1999次方 2^1 ==> 2 2^2 ==> 4 2^3 ==> 8 2^4 ==> 6 2^5 ==> 2 .... 2^2000 ==> 6 2^1999 ==> 8 7的1999次方 7^1 ==> 7 7^2 ==> 9 7^3 ==> 3 7^4 ==> 1 7^5 ==> 7 ....... 7^2000 ==> 1 2^1999 ==> 3 2的1999次方+7的1999次方的末位数字是8+3 ==>1
解:一.1999=499×4+3 二.2和7的一次方尾数分别是2和7; 2和7的二次方尾数分别是4和9; 2和7的三次方尾数分别是8和3; 2和7的四次方尾数分别是6主1; 2和7的五次方尾数分别是2和7。 四次一个循环,下一个周期第一次到第四次尾数的变化分别是2、4、8、6和7、9、3、1。 三.那么2的(499×4+3)次方尾数应该是8,7的(499×4+3)次方尾数应该是3.所以题目所求应该是1.
（1）：因为2的4次方等于16（尾数为6的数平方后最后一位还是6）.2的1999次方可以看作499个2的4次方相乘再与2的3次方相剩。结果最后一位即8. （2）：因为7的4次方等于2401,（尾数为1的数平方后最后一位还是1）.7的1999次方可以看作499个7的4次方相剩再与7的3次方相剩。结果最后一位即3. 综上2的1999次方+7的1999次方的末位数字应是1.
2^1999+7^1999 因为2^4末尾数字是6，2^1996=(2^4)^499的末尾数字也是6，因此2^1999=2^1996*2^3=2^1996*8的末尾数字是8 因为7^4末尾数字是1，7^1996=(7^4)^499的末尾数字也是1，因此7^1999=7^1996*7^3=7^1996*343的末尾数字是3 因此2^1999+7^1999的末尾数字就是1
给你指条明路 你可以去看看公务员的书 上面都有 2的1999次方的末尾数是2，7的1999次方的末位数是7 所以,2的1999次方+7的1999次方的末位数字是9 2的n次方的最位数为2 4 8 6 2 4 8 6…… 7……………………为7 9 3 1 7 9 3 1 ……
先留个脚印在这里，把这个题给我也读初一的女儿做做看。 2的1次方末位数字是2，2的2次方末位数字是4，2的3次方末位数字是8，2的4次方末位数字是6，2的5次方末位数字是2……（按2，4，8，6四个一组循环）。7的1次方末位数字是7，7的2次方末位数字是9，7的3次方末位数字是3，7的4次方末位数字是1，7的5次方末位数字是7……（按7，9，3，1四个一组循环） 1999/4=499（组）…3（个数字） 所以选8和3 8+3=11 所以2的1999次方+7的1999次方的末位数字是1
问：数学题试判断2的2003次方+7的2003次方的末位数字是多少?
答：2的次方结果为循环： 2，4，8，6，2……周期为4 故2的2003次方末尾为8 同理：7的次方结果为循环： 7，9，3，1，7……周期亦为4 故7的2003次...详情>>
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