连接DE，FE。AE与DF的交点为O点。 因点E.F分别是边BC.CA的中点。 所以CF/CA=1/2，CE/CB=1/2。 CF/CA=CE/CB 又因角FCE=角ACB 根据边角边定理得三角形ABC相似于三角形FEC 所以角B=角CEF。 EF平行于AB 因点E.D分别是边BC.AB的中点。 所以BE/BC=1/2，BD/BA=1/2。 BE/BC=BD/BA 又因角DBE=角ABC 根据边角边定理得三角形ABC相似于三角形DBE 所以角C=角BED。 ED平行于AC 根据EF平行于AB，ED平行于AC。得四边形ADEF为平行四边形。 所以三角形ODA完全相等于三角形OFE。 所以OD=OF，OA=OE。 即O点平分AE，DF。 所以AE.DF互相平分。
答：三角形中位线有逆定理,且有多种形式。 如图：D，E分别是AB，AC的中点，则DE//BC，DE=1/2BC [三角形中位线定理］ 逆定理一： 如图DE//BC，...详情>>
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