一道立体几何数学题，在线等！
18、如图，长方体ABCD－A1B1C1D1中，AD=1，若边AB上有且只有一个点P，使D1P⊥PC，则AB= _______ ． 不要答案，要过程和思路！谢谢！
作辅助线将D1C连接起来和DP连接起来 由已知条件：D1P⊥PC 直角三角形D1DC和直角三角形D1PC共用一条直角边由勾股定理可知： D1D的平方+DC的平方=D1P的平方+PC的平方 在直角三角形D1DP中 D1D的平方+DP的平方=D1P的平方 那么：D1D的平方+DC的平方=D1D的平方+DP的平方+PC的平方 得到 DC的平方=DP的平方+PC的平方 得知： 三角形DPC是直角三角形 在直角三角形DAP和直角三角形PBC中 角APC+角BPC=90度 角BPC+角BCP=90度 得知：角APC=角BCP 又因为：AD=BC=1 直角三角形DAP和直角三角形CBP全等 AP=BP=1 所以 AB=2 P点是AB的中点
连结PD,PC,CD1. 在Rt△APD,Rt△PCB和Rt△CDD1中, PD^2=AP^2+AD^2, PC^2=(AB-AP)^2+AD^2, CD1^2=AB^2+DD1^2; ∵DD1⊥面ABCD,∴DD1⊥PD, △PDD1是Rt△, PD1^2=PD^2+DD1^2= AP^2+AD^2+DD1^2; 又∵D1P⊥PC,∴△PCD1是Rt△, PD1^2+PC^2=CD1^2, 即,AP^2+AD^2+DD1^2+(AB-AP)^2+AD^2= AB^2+DD1^2, AD^2+AP^2-AB*AP=0, AB=(AD^2+AP^2)/AP=(1+AP^2)/AP.
补个图
答：一条直线。求点C的轨迹，就是求所有满足条件的C点构成一个什么样的图形，题中C点是L与平面的交点，而l只要求与AB垂直，这样的所有L构成一个与AB垂直的面，所以C...详情>>
问：小华5/1小时行了3/2千米他行1千米需要多少小时，他行1小时可行多少千米？（为...
答：1/5÷2/3=1/5×3/2=3/10小时详情>>
问：甲车每小时行38km乙车每小时行41km甲乙车同时两地开岀相向行了2.5小时后相...
答：（38+41）x2.5=197.5千米详情>>
