解析几何直线x-2y-3=0,与圆C:(x-2)^2(y+3)^ 爱问知识人

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直线x-2y-3=0,与圆C:(x-2)^2(y+3)^2=9交与P,Q两点,则三角形PCQ的面积是多少?

D***

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直线x-2y-3=0与圆C:(x-2)²+(y+3)²=9交与P,Q两点,则△PCQ的面积是多少?
圆心C(2,-3),半径r=3
C到直线的距离（PQ边上的高）d=|1•2-2•(-3)-3|/√(1²+2²)=√5
PQ = 2√(r²-d²) = 4
--->SΔPCQ = (1/2)|PQ|•d = 2√5

w***

2008-07-28 10:50:13

60 4 评论

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高=(2+6-3)的绝对值/根号5=根号5
底=2(r^2-高^2)^0.5=4
S=1/2*根号5*4=2根号5

y***

2008-07-28 11:56:15

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