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若方程根号(1-x^2)=x+m无解,则实数m的取值范围是
请用两种方法

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  • 2008-06-28 14:33:47
    解法一:
    √(1-x²)=x+m===>2x²+2mx+m²-1=0有实数解,则△≥0,得|m|≤√2,
    ∵ -1≤x≤1,若m<-1,则x+m<0, ∴ -1≤m≤√2
    ∴ 方程无解时m∈(-∞,-1)∪(√2,+∞)
    解法二:数形结合法
    在同一坐标系作出半圆x²+y²=1(y≥0)和平行直线系y=x+m的图象,方程无解时,两图象无公共点, ∴ m∈(-∞,-1)∪(√2,+∞)

    曼***

    2008-06-28 14:33:47

其他答案

    2008-06-28 14:09:17
  • 将方程化为x^2+x+m-1=0。(1)判别式小于0时,方程无解,故1-4(m-1)1/4。(2)将方程配方成(x+1/2)^2=4-5m,要使方程无解,则(5/4)-m5/4。

    柳***

    2008-06-28 14:09:17

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