数学问题
若方程根号(1-x^2)=x+m无解,则实数m的取值范围是 请用两种方法
解法一: √(1-x²)=x+m===>2x²+2mx+m²-1=0有实数解,则△≥0,得|m|≤√2, ∵ -1≤x≤1,若m<-1,则x+m<0, ∴ -1≤m≤√2 ∴ 方程无解时m∈(-∞,-1)∪(√2,+∞) 解法二:数形结合法 在同一坐标系作出半圆x²+y²=1(y≥0)和平行直线系y=x+m的图象,方程无解时,两图象无公共点, ∴ m∈(-∞,-1)∪(√2,+∞)
将方程化为x^2+x+m-1=0。(1)判别式小于0时,方程无解,故1-4(m-1)1/4。(2)将方程配方成(x+1/2)^2=4-5m,要使方程无解,则(5/4)-m5/4。
答:半圆x²+y²=1(y≥0)圆心(0,0)到直线y=x+m,即x-y+m=0的距离≤半径1,由点到直线的距离公式,得|m|/|√2≤1,|m...详情>>
问:小华5/1小时行了3/2千米他行1千米需要多少小时,他行1小时可行多少千米?(为...
答:1/5÷2/3=1/5×3/2=3/10小时详情>>
问:甲车每小时行38km乙车每小时行41km甲乙车同时两地开岀相向行了2.5小时后相...
答:(38+41)x2.5=197.5千米详情>>