解：
∵三角形ABC的三边a，b，c满足：
a²+b²+c²+338=10a+24b+26c
a²-10a+25+b²-24b+144+c²-26c+169=0
(a-5)²+(b-12)²+(c-13)²=0
且(a-5)²≥0，(b-12)²≥0，(c-13)²≥0
∴a-5=0，b-12=0，c-13=0
解得a=5，b=12，c=13
∵a²+b²=5²+12²=169
c²=13²=169
∴a²+b²=c²
∴三角形ABC为直角三角形
∴S△ABC=(1/2)×ab=(1/2)×5×12=30
答：我也觉得题目有问题. 按题意这样做: 题:a^2+b^2+338=10a+24b+26c 解:上式变形为:(a^2-10a)+(b^2-24b)+338=26c...详情>>
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