由于1-(sinx)^3=1-sinx[1-(cosx)^2]=1-sinx+sinx(cosx)^2 设：u=cosx,则du=-sinxdx；又当x=0,π时,u=1,-1 所以： ∫[0,π]:[1-(sinx)^3]dx =∫[0,π]:[1-sinx+sinx(cosx)^2]dx =∫[0,π]:dx-∫[0,π]:sinxdx+∫[0,π]:sinx(cosx)^2]dx =π+∫[1,-1]:du-∫[1,-1]:u^2du =π-∫[-1,1]:du+∫[-1,1]:u^2du =π-2+(2/3) =π-(4/3) （积分没有换限，所以最初错了）
由于1-(sinx)^3=1-sinx[1-(cosx)^2]=1-sinx+sinx(cosx)^2 设：u=cosx,则du=-sinxdx；又当x=0,π时,u=1,-1 所以： ∫[0,π]:[1-(sinx)^3]dx =∫[0,π]:[1-sinx+sinx(cosx)^2]dx =∫[0,π]:dx-∫[0,π]:sinxdx+∫[0,π]:sinx(cosx)^2]dx =π+∫[1,-1]:du-∫[1,-1]:u^2du =π+2-(2/3) =π+(4/3)
不必用换元法，只要用分部积分法里讲的有个公式，立即可以得到结果。题解如下：
问：小华5/1小时行了3/2千米他行1千米需要多少小时，他行1小时可行多少千米？（为...
答：1/5÷2/3=1/5×3/2=3/10小时详情>>
问：甲车每小时行38km乙车每小时行41km甲乙车同时两地开岀相向行了2.5小时后相...
答：（38+41）x2.5=197.5千米详情>>
