三角函数,高手请进
已知函数y=2sinx(sinx+cosx) 求函数 y的最大值,最小值 帮我一下吧,写稍微详细一点 谢谢!!!!
y=2sinx(sinx+cosx) =2(sinx)^2+2sinxcosx =1-cos2x+sin2x =(sinx-csx)+1 =√2(√2/2*sinx-√2/2*cosx)+1 =√2sin(x-pi/4)+1 -1=-√2=-√2+1=>√2sin(x-pi/4)+1=1-√2= 全部
y***
2008-01-09 21:13:49
y=sinx(sinx+cosx)=sinx (根号2)[(根号2)/2sinx+(根号2)/2 cosx]=2^(1/2)sinx cos(x+丌/4)=2^(1/2){[sin(x+丌/8)+sin丌/4]/2}=2^(1/2)sin(x+丌/8) +1,可见x+丌/8=丌/2,即x=2k丌+3丌/8时,y最大2^(1/2)+1;同理,x=2k丌-5/8丌时,y最小值-2^(1/2)+1。
柳***
2008-01-09 22:40:45
解： y=2sinx(sinx+cosx) `=2sin²x+2sinxcosx `=1-cos2x+sin2x `=1+√2·sin(2x-45°) -√2≤√2·sin(2x-45°)≤√2 1-√2≤1+sin(2x-45°)≤1+√2 y的最大值为1+√2,最小值为1-√2.
絕***
2008-01-09 21:28:56
解 y=2sinx(sinx+cosx)=2（sinx)^2+2sinxcosx=1-cos(2x)+sin(2x) =1+(√2)sin(2x-45) 当sin(2x-45)=-1,有最小值ymin=1-√2; 当sin(2x-45)=1，有最大值ymax=1+√2。
德***
2008-01-09 21:23:32
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