三角恒等式变换(高一)
谢谢,请指教
1。已知cos[а-(ß/2)]=-1/9,sin[(а/2)-ß]=2/3,∏/2<а<∏,0< ß<∏/2,求cos(а+ß)的值。 (1)解: ∵π/2<α<π 0<β<π ∴π/4<α-(β/2)<π -π/4<(α/2)-β<π/2 ∵cos[а-(ß/2)]=-1/9 ∴sin[а-(ß/2)]=(√80)/9 ∵sin[(а/2)-ß]=2/3 ∴cos[(а/2)-ß]=(√5)/3 sin[а-(ß/2)]cos[(а/2)-ß]-cos[а-(ß/2)]sin[(а/2)-ß] =sin[а-(ß/2)-(а/2)+ß]=sin[(а+ß)/2] =-22/27 cos(а+ß)=1-2{sin[(а+ß)/2]}^=1-2×(22/27)^ 原题目cos[а-(ß/2)]=-1/9,sin[(а/2)-ß]=2/3有一个符号应该是错了。
计算后sin[(а+ß)/2]应该为2/3,不应是较乱的数(22/27)^ 2。
已知а、ß满足: 3sin²(а+ß)-(3/2)sin(2а+2ß)+cos(2а+2ß)=0, (1)tan((а+ß)的值: (2)是否存在正实数a、b,使tanа、tanß是方程x²+ax+b=0的两个根?若存在,则求出a、b应满足的条件:若不存在,则说明理由 解: sin2(а+ß)=2sin(α+β)cos(α+β) cos2(α+β)=2cos²(а+ß)-1 令α+β=u ∴ 3sin²(а+ß)-(3/2)sin(2а+2ß)+cos(2а+2ß) =3sin²u-3sinucosu+2cos²u-1 =2sin²u-3sinucosu+cos²u=0 2tanu-3+cotu=0 tanu=tan(а+ß)=1/2 or tanu=tan(а+ß)=1 tanа+tanß=-a tanаtanß=b tan(а+ß)=-a/(1-b^)=1/2 b^-2a=1 or tan(а+ß)=-a/(1-b^)=1 b^-a=1 。
答:解: 联立方程组解得tana=3 ∴sina=3/√(3²+1²)=3√10/10 选C详情>>
问:小华5/1小时行了3/2千米他行1千米需要多少小时,他行1小时可行多少千米?(为...
答:1/5÷2/3=1/5×3/2=3/10小时详情>>
问:甲车每小时行38km乙车每小时行41km甲乙车同时两地开岀相向行了2.5小时后相...
答:(38+41)x2.5=197.5千米详情>>