公式"S△ABC=a*b*sinC/2=b*c*sinA/2=a? 爱问知识人

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公式"S△ABC=a*b*sinC

公式"S△ABC=a*b*sinC/2=b*c*sinA/2=a*c*sinB/2=a*b*c/4"公式"S△ABC=a*b*sinC/2=b*c*sinA/2=a*c*sinB/2=a*b*c/4"中,是(a*b*sinC)/2,还是a*b*sin(C/2)?
a*c*sinB/2=a*b*c/4吗?举例,边长为3的等边三角形,是不是如此?

l***

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当然是(a*b* sinC)/2。另外,最后那项不是a*b*c/4",而是a*b*c/4R,(R是三角形ABC的外接圆半径),所以你举的例当然不成立啦!三角形ABC面积=(absinC)/2=(ab*c/2R)/2=(abc)/4R。(这里sinC=c/2R由正弦定理得)。

柳***

2007-12-10 22:15:20

122 46 评论

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1、S△ABC=(absinC)/2=(bcsinA)/2=(acsinB)/2
2、(acsinB)/2=abc/4
sinB=b/2
显然边长为3的等边三角形不满足上式.
只有当sinB/b=1/2时(acsinB)/2=abc/4.

絕***

2007-12-10 10:46:01

116 48 评论

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1、是(a*b*sinC)/2.
2、a*c*sinB/2=a*b*c/4不成立。边长为3的等边三角形也不成立。

初***

2007-12-10 10:40:44

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