1^2+3^2+5^2+
1^2+3^2+5^2+...+(2n-1)^2=1/3*n(4n^2-1)这是高中数学要求用数学归纳法证明. 我想知道从左边的式子如何推出右边的式子的。 即在用数学归纳法证明之前人们是如何发现这个等式的?
1^2+3^2+5^2+...+(2n-1)^2= =(2-1)^2+(4-1)^2+(6-1)^2+....+(2n-1)^2 =[2^2-2*1*2+1^2]+[4^2-2*1*4+1^2]+...+[(2n)^2-2*1*2n+1^2] =[2^2+4^2+...+(2n)^2]+n-2[2+4+...+2n] =4*[1^2+2^2+..n^2]+n-2n(n+1) =2n(n+1)(2n+1)/3+n-2n(n+1) =n(4n^2-1)/3
答：因为 k*(k+1) = k² + k 所以 1*2 + 2*3 + 3*4 + ... + n*(n+1) = (1²+1) + (2...详情>>
问：小华5/1小时行了3/2千米他行1千米需要多少小时，他行1小时可行多少千米？（为...
答：1/5÷2/3=1/5×3/2=3/10小时详情>>
问：甲车每小时行38km乙车每小时行41km甲乙车同时两地开岀相向行了2.5小时后相...
答：（38+41）x2.5=197.5千米详情>>
