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一道数学分析的基础题

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一道数学分析的基础题

证明：任意两个实数之间都存在无理数
PS：我刚到大一，是数学系的，发现数分好难啊……

5***
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  • 2007-10-01 19:13:33 
    1.0≤a2.
2.有正整数s,使s>nb,
所以有个最小正整数t,满足t>nb,
这时nb≥t-1>t-2>nb-2>na
==>
b>(t-2)/n>a
==>
任意两个正实数之间都存在有理数.
3.所以有有理数q,使 a/√2
a
任意两个正实数之间都存在无理数.
4.显然可推出任意两个实数之间都存在无理数.

    1***

    2007-10-01 19:13:33

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