根据定义证明函数y=(1+2x)/x为当x趋近于0时的无穷大问x 爱问知识人

根据定义证明函数y=(1 2x)/x为当x趋近于0时的无穷大

根据定义证明函数y=(1+2x)/x为当x趋近于0时的无穷大

问x应满足什么条件，能使y的绝对值大于10^4?
我算出正确结果是0<x的绝对值<1/10002,但答案解释 
存在δ={1/2,1/M+2}我不明白这个1/2是怎么回事

却***

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应该是δ=Min{1/2,1/(M+2)}，意思是δ取1/2与1/(M+2)两个数中较小的那个。
要使|(1+2x)/x|=|(1/x)+2|>M，因为|(1/x)+2|≥1/|x|-2，
所以只要1/|x|-2>M，即1/|x|>M+2，即|x|2的，即|x|0的条件下，总有
1/(M+2)<1/2，所以直接取δ=1/(M+2)是可以的。

1***

2007-09-09 19:12:16

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