排列组合问题
12盏路灯,要关掉3盏,但两端头的各1盏不能关,且关闭的灯不允许相邻,问有多少中做法? 请给出思路说明。
这道题其实用插空发是很简单的。 两端的不关,剩下10盏灯, 从中取出3盏灯是要关的,剩下7盏灯, 请看下面,○表示灯,╳表示空位, ╳○╳○╳○╳○╳○╳○╳○╳ 所以共用8个空位,就把要关的灯放在空位中, 就得到C(8,3)=56了。
C(6,3)=5*4=20
见过一道题,跟这个一样。三盏灯把其它10盏(不算两端)分成4部分,x1\x2\x3\x4,其中X1,X4>=0,X2,X3>0,不同排法为方程X1+X2+X3+X4=4的解的个数,令X2=Y2+1,X3=Y3+1化为求X1+Y2+Y3+X4=2的非负整数解的个数,个数为C(8,3)=56. 上网搜一下,能收到那道题的解法。
两端的不关,就等于剩下了10个。 关3个的总关法有C(3,10)=120种。 三个都相邻的关法是8种 两个相邻的关法是9*6+2=56,之所以+2是因为两头的有7种。 所以共有120-8-56=56种。 所以答案是56种。
3种,
答:插空法:把剩下7盏排列为C(7,7),7盏间6个空插入3盏,所以为C(7,7)C(6,3)=20种详情>>
问:小华5/1小时行了3/2千米他行1千米需要多少小时,他行1小时可行多少千米?(为...
答:1/5÷2/3=1/5×3/2=3/10小时详情>>
问:甲车每小时行38km乙车每小时行41km甲乙车同时两地开岀相向行了2.5小时后相...
答:(38+41)x2.5=197.5千米详情>>