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排列组合问题

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排列组合问题

12盏路灯,要关掉3盏,但两端头的各1盏不能关,且关闭的灯不允许相邻,问有多少中做法?
请给出思路说明。

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好评回答
  • 2006-11-03 15:26:57
    这道题其实用插空发是很简单的。
    两端的不关,剩下10盏灯,
    从中取出3盏灯是要关的,剩下7盏灯,
    请看下面,○表示灯,╳表示空位,
    ╳○╳○╳○╳○╳○╳○╳○╳
    所以共用8个空位,就把要关的灯放在空位中,
    就得到C(8,3)=56了。

    黑***

    2006-11-03 15:26:57

其他答案

    2006-11-03 13:52:52
  • C(6,3)=5*4=20

    n***

    2006-11-03 13:52:52

  • 2006-11-03 10:49:49
  • 见过一道题,跟这个一样。三盏灯把其它10盏(不算两端)分成4部分,x1\x2\x3\x4,其中X1,X4>=0,X2,X3>0,不同排法为方程X1+X2+X3+X4=4的解的个数,令X2=Y2+1,X3=Y3+1化为求X1+Y2+Y3+X4=2的非负整数解的个数,个数为C(8,3)=56.
    上网搜一下,能收到那道题的解法。

    b***

    2006-11-03 10:49:49

  • 2006-11-03 10:14:43
  • 两端的不关,就等于剩下了10个。
    关3个的总关法有C(3,10)=120种。
    三个都相邻的关法是8种
    两个相邻的关法是9*6+2=56,之所以+2是因为两头的有7种。
    所以共有120-8-56=56种。
    所以答案是56种。
    

    1***

    2006-11-03 10:14:43

  • 2006-11-03 09:54:07
  • 3种,

    1***

    2006-11-03 09:54:07

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