在直角三角形△ABC中,E为斜边AB的中点,CD⊥AB,AB=1,则(CA向量×...
在直角三角形△ABC中,E为斜边AB的中点,CD⊥AB,AB=1,则(CA向量×CD向量)×(CA向量×CE向量)的最大值为多少?
分析：设CA=x,CB=y,则x2 y2=1,求出CD,然后根据数量积公式求出(CA向量×CD向量)×(CA向量×CE向量),然后利用基本不等式进行求解,即可求出最大值.设CA=x,CB=y,则：x² y²=1CD=xy/1=xy∴ CA向量 • CD向量 = | CA向量 || CD向量 | cosθ=x²•y•y=x²y²CA向量 • CE向量 = CA向量 •1/2 ( CA向量 CB向量 ) =(1/2)x²=x²/2∴( CA向量 • CD向量 )×( CA向量 • CE向量 )=(x²/2)•x²•y²=(x²/2)•2(x²/2)•(1-x²)=2•(x²/2)•(x²/2)•(1-x²)≤2[(x² x² 1-x²)/3]³=2/27
问：以知向量AB=(2-k,-1),向量AC=(1,k).(1)若三角形ABC为直角三角形,求k的值
答：首先你要知道两个向量垂直的话,那么它们的数量积等于0 解这道题需要分类讨论:如果AC.AB是直角边的话也就是(2-K)-K=0解得K=1,...详情>>
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答：中国人的数学理应比外国人好！ 这是我的个人观点，这在于中国人对数字的发音是单音，因此，对数字的记忆较为简单，提高了学习数学的效率！ 而科学的发展，往往受制于社会...详情>>
