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2006年湖北的一道模拟题

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2006年湖北的一道模拟题

如图,在三角形ABC中,设向量AB=向量a,向量AC=向量b,AP的中点为Q,BQ的中点为R,CR的中点恰为P,试用向量a与向量b表示向量AP.

越详细越好...谢谢...

如图,在三角形ABC……
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全部答案

    2007-03-21 22:20:50
  • 视(a,b)为基向量,则A(0,0),B(1,0),C(0,1),D(x,0),E(0,y)令点P(m,n)
        ∵B.P.E三点共线             ∴   y=ym+n             
        ∵ C.P.D 三点共线          ∴x=nx+m
    解上述两个方程得:m=(xy-x)/(xy-1);
                                   n=(xy-y)/(xy-1).
                                    ∴  AP =ma+nb.
    

    2007-03-21 22:20:50

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