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双曲线

已知双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的左右焦点分别为F1,F2.P为双曲线左支上一点,P到左准线的距离为d,且d,|F1|,|F2|成等比数列.
求此双曲线的离心律e的范围.

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  • 2008-12-29 21:30:08
    P为双曲线左支上一点,P到左准线的距离为d,且d,|PF1|,|PF2|成等比数列. 
    |PF1|=de,d=|PF1|/e,|PF2|=2a+|PF1|===>|PF1|/e,|PF1|,2a+|PF1|成等比数列,|PF1|^2=|PF1|/e  *(2a+|PF1|)=2a/e|PF1|+1/e|PF1|^2,(1-1/e)|PF1|^2-2a/e|PF1|=0,|PF1|=(2a/e)/(1-1/e)>=c-a,
    e<=(a+c)/(c-a),求此双曲线的离心率e的范围1
    		                
    		            

    B***

    2008-12-29 21:30:08

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