取值范围
已知F1,F2分别为双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的左,右焦点,P为双曲线左支任意一点,若|PF2|2/|PF1|的最小值为8a,则双曲线离心率e的取值范围是 答案(1,3]
首先要明白,左支上的P点在顶点,即与X轴交点时,到F2的距离最小 设 |PF1|=m ,|PF2| =n n²/m≥8a n-m=2a ==>m=(n-2a) n²≥8a(n-2a) n²-8na-16a²≥0 (n-4a)²≥0..............(1) ===>P到F2的最小距离可以取到4a 如果是P在左支与X轴交点时n取到的4a 显然,此时c+a=4a ==>c=3a,e=3 e>3时,c>3a时,P到F2的最小距离大于4a,(1)式不能取到等号 ee∈(1,3]
问：数学问题已知F1,F2分别为双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的左右焦点,P为左支上的任意一点,若PF2^2/PF1的最小值为8a,则双曲线离心率e的取值范围为什么是(1,3]?
答：|PF2|-|PF1|=2a |PF2|=2a+|PF1| |PF2|^2=(2a+|PF1|)^2 =4a^2+4a|PF1|+|PF1|^2 所以|PF2|...详情>>
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答：面对非常多的作业，如果不会，肯定是慢的。多特儿童专注力老师提醒家长，首先要了解孩子对于知识的掌握程度，然后有针对性的给予辅导，只要学会知识后，写作业的效率自然而...详情>>
答：2)英国的科学教育：在英国“全国学校课程”中，科学和数学并列为三大核心课程，所有5—16岁的儿童都必须接受法定的科学教育详情>>
答：总分60分。详情>>
