依题意，双曲线可设为 (√3x+y)(√3x-y)=λ^2 →x^2/(λ/√3)^2+y^2/λ^2=1. a=λ/√3，b=λ，c=√(a^2+b^2)=2λ/√3， ∴e=c/a=(2λ/√3)/(λ/√3)=2. 另解： 渐近线y=(b/a)x=√3x, 故b/a=√3 →√[(c/a)^2-1]=√3 →(c/a)^2=4 ∴e=c/a=2.
因为双曲线的渐近线为y=(b/a)x与y=-(b/a)x.所以b/a=根号3.因此离心率e=c/a=根号(b^2-a^2)/a=根号2.
x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的渐近线为y=bx/a或y=-bx/a, 从而有b/a=根号3, 于是e=2
问：高中数学双曲线的两条渐近线的夹角为60度，则双曲线的离心率是多少？ 谢谢！
答：解：渐近线的夹角2A是60度,则渐近线与轴的一个夹角A是30度. 并且tanA=b/a 或 a/b,视焦点在x轴或y轴上而定. ===> b/a 或 a/b=1...详情>>
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答：数学：甲数、乙数与丙数的和是1400，甲数是乙数的2倍，丙数是乙数的二分之一，求甲、乙、丙各多少？详情>>
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