数学求证
求证:当N是整数时,两个连续奇数的平方差(2N+1)平方-(2N-1)平方是8的倍数. 当N是整数时,两个连续整数的平方差(N+1)平方-N平方等于这两个连续整数的和
证: 1)(2n+1)^2-(2n+1)^2【n是整数】 =[(2n+1)-(2n-1)]*[(2n+1)+(2n-1)] =2*4n =8n这就是8与任意整数n的乘积,所以连续两个奇数的平方差是8的倍数。 2)(n+1)^2-n^2 =[(n+1)-n]*[(n+1)+n] =1*(2n+1) =(n+1)+n恰好是这两个连续整数n,n+1的和。
两个都是用了下平方差公式,a^2-b^2=(a-b)(a+b)
答:设两连续奇数为2n-1、2n+1,则(2n+1)^2-(2n-1)^2=(4n^2+4n+1)-(4n^2+4n+1)=8n.故原两连续奇数的平方差为8的倍数。详情>>
问:小华5/1小时行了3/2千米他行1千米需要多少小时,他行1小时可行多少千米?(为...
答:1/5÷2/3=1/5×3/2=3/10小时详情>>
问:甲车每小时行38km乙车每小时行41km甲乙车同时两地开岀相向行了2.5小时后相...
答:(38+41)x2.5=197.5千米详情>>