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高中数学适应性训练三角形面积最大8问题.jpg

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高中数学适应性训练三……
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  • 2011-10-09 19:37:37
    由题意看附图知,直线AB【x-y+2=0】斜率为1。AB=2√2。
    要使△ABC面积最大,需AB上的高h最大,将AB平移,推平行线L至圆上离AB最远处。
    可知L与圆相切于C,由于L//AB,可知AB上的高CD⊥L,CD过圆心K(1,0),
    KC=r=1,而K到AB的距离为 d=|1-0+2|/√2=3/√2。h=CK+KD=1+3/√2,
    △ABC最大面积=AB*h/2=3+√2。

    山***

    2011-10-09 19:37:37

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