三角形面积问题
如图:在平行四边形ABCD中,AC为对角线,EF平行于AC,如果三角形AED的面积,求三角形DCF的面积.
连结CE,AF,∵△DAE与△CAE同底等高, ∴S(△CAE)=S(△DAE), 同理S(△AFC)=S(△DFC), 又∵EF//AC,∴△AFC与△DFC也同底(AC)等高, ∴S(△DCF)=S(△DFC)=S(△DAE)
结论:△DCF的面积与△AED的面积相等。 理由:连结CE,△AED与△AEC面积相等。(因为它们等底等高) 在梯形AEFC中,△AEC与△AFC面积相等。(因为它们等底等高) 而△AFC=△DFC的面积。(也是因为等底等高) 所以:△DCF的面积与△AED的面积相等。
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