数学三角形ABC内一点面积乘向量问题
数学三角形ABC内一点面积乘向量问题
解: 假设x×OA+y×OB+z×OC=0 (注:上式中用XY表示XY的向量) 那么设x×OA=OA'.............① y×OB=OB'.............② z×OC=OC'.............③ 则易知O为△A'B'C'的重心 所以有S△OA'B'=S△OB'C'=S△OA'C' 代入①,②,③用面积正弦定理展开就得到 x:y:z=S△ △ △OAB 故结论成立
答:向量AB·向量AC=|AB|·|AC|·cosA =|AB|·|AC|·(|AB|² + |AC|²- |BC|²)/(2·|AB...详情>>
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