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两条对角线的长为8cm和12cm的菱形纸片,两张重叠,下面的纸片不动,只将上面的纸片绕中心转90度,则会形成如图的图形,那么两图形没有重叠的部分的面积为
cm2.

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  • 2010-10-30 22:44:09
    简析:实际上要求的面积是两个菱形面积的和减去重合部分的面积.
    解:OD=OD'=(1/2)BD=4;AO=C'O=(1/2)AC=6;AD'=AO-OD'=2.
    由对称性可知:∠DOE=∠AOE=45°,则:DE/EA=EO/OA=4/6=2/3.
    ∴DE/DA=2/5,故S⊿DEO/S⊿DAO=2/5.
    即S⊿DEO=(2/5)S⊿DAO=(2/5)*(AO*OD/2)=24/5;
    则两个菱形重合部分面积为:(24/5)*8=192/5(cm^2);
    未重合部分面积为:(8×12÷2-192/5)×2=96/5(cm^2).
    或者:8×12÷2×2-(192/5)×2=96/5(cm^2)

    温***

    2010-10-30 22:44:09

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