已知二次函数y=f1（x）的图像以原点为顶点
已知二次函数y=f1（x）的图像以原点为顶点，且过点（1，1），反比例函数F2（X)的图像与Y=X的 0分两交点之间距离为8，F(X)=F1(X)+F2(X),求（1）f（x）的表达式(2)证明：当a大于3时，关于x的方程F（X）=f（a）有三个不相等的实数解
解:设f1(x)=ax^2+bx+c f(0)=0,f(1)=1,-b/2a=0 可得b=c=0,a=1 所以f1(x)=x^2 设f2(x)=k/x 因为f2(x)与y=x有的两交点之间距离为8 所以k>0,且原点到其中一个交点(x1,x1)的距离为4 可得x1=2√2 则2√2=k/2√2 所以k=8 所以f2(x)=8/x f(x)=f1(x)+f2(x)=x^2+8/x (2) f(x)=f(a) x^2+8/x=a^2+8/a x^2-a^2=8/a-8/x 设g(x)=x^2-a^2,h(x)=8/a-8/x 画出g(x)与h(x)的图像可以看出有三个交点
已知二次函数y=f1(x)的图像以原点为顶点，且过点(1,1)，反比例函数y=f2(x)的图像与y=x的两交点之间距离为8，f(x)=f1(x)+f2(x),求： （1）f(x)的表达式 （2）证明：当a＞3时，关于x的方程f(x)=f(a)有三个不相等的实数解 （1）二次函数y=f1(x)以原点为顶点，设解析式为y=ax² 过点(1,1)--->a=y/x²=1--->f1(x)=x² 设反比例函数f2(x)=k/x,与y=x联立--->y=x=k/x--->x²=k --->x²=y²=k--->两交点距离=2√(x²+y²)=2√(2k)=8--->k=8 --->f(x)=x²+8/x （2）f(x)=f(a)--->x²+8/x=a²+8/a --->(x²-a²)+8(1/x-1/a)=0 --->(x+a)(x-a)-8(x-a)/(ax)=0 --->(x-a)[(x+a)-8/(ax)]=0 --->(x-a)(x²+ax-8/a)=0 --->x=a 或 x²+ax-8/a=0且其Δ=a²+32/a＞0 --->f(x)=f(a)有三个不相等的实数解。
答：1. (1) 设f1(x)=ax²(a≠0),则1=a×1, ∴ a=1. f2(x)=k/x(k>0)与y=x联立,得两个交点A(x1-y1)=(√...详情>>
问：小华5/1小时行了3/2千米他行1千米需要多少小时，他行1小时可行多少千米？（为...
答：1/5÷2/3=1/5×3/2=3/10小时详情>>
问：甲车每小时行38km乙车每小时行41km甲乙车同时两地开岀相向行了2.5小时后相...
答：（38+41）x2.5=197.5千米详情>>
