已知二次函数Y=ax2+bx+c图像的顶点坐标为(-2,4),且过点(-3,0),求a,b,c的值
顶点坐标为(-2,4)Y=A(X+2)^2+4因为过点(-3,0)0=A(-3+2)^2+4 A=-4所以二次函数解析式是:Y=-4(X+2)^2+4得:A=-4 B=-16 C=-12
顶点坐标是(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)则 -b/2a=-2, (4ac-b^2)/4a=4又过点(-3,0),则 9a-3b+c=0解得a=-4, b=-16, c=-12
因为二次函数经过点(-3,0),所以代入得:0=9a-3b+c又因为顶点坐标为(-2,4)所以-2a/b=-2 4ac-b^2/4a=4解方程组得a=1/25 b=1/25 c=6/25
设y=ax^2+bx+c=a(x-m)^2+n,则m=-2,n=4,所以0=a(-3+2)^2+4,故a=-4,那么y=-4(x+2)^+4=-4x^2-16x-12,因此a=-4,b=-16,c=-12.
答:二次函数y=ax2+bx+c,ac<0。 a与c异号。a决定抛物线开口向上还是向下。 ac<0,方程ax2+bx+c=0的判别式大于0,方程有两个不相等的根,且...详情>>
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