一元二次方程无实数根时可以用韦达定理吗？
请大家帮我解决一个数学问题：记得上专科时老师曾说过，一元二次方程有无实数根都可以用韦达定理，而且初中数学课本上在描述定理时是这样说的：如果一个一元二次方程两根是x1与x2，则x1+x2=-b/a,x1·x2=c/a,这里并不是说x1与x2要是实根。但我在其他一些辅导书上（比如黄冈的）见到的情况却是相反，说是用韦达定理时一定是在有实根的前提下才行。请各位行家指点。
一元二次方程有无实数根都可以用韦达定理! 因为韦达定理是说明了两个根的性质，一些辅导书说的可能是考虑不讨论虚根, 你可以用求根公式(X=[-b±√(b^2-4ac)]/2a),得出的两个根来证明,x1+x2=-b/a,x1·x2=c/a,
没有实根的时候是把两个虚根相加或者相乘,都是符合维达定理.
你的老师说的是对的。 我记得我的老师原来也说过，韦达定理对任何一元二次方程都成立， 无论是有实数根，还是没有实数根。 看个没有实数根的例子： x^2+1=0 这里a=1,b=0,c=1 它的两个根分别是 i，-i，都是虚数,满足 i+(-i)=0=-b/a，以及 i*(-i)=1=c/a 所以，你应该相信你的老师。
答：一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0），则其两个实数根为： x1,2=[-b±√(b^2-4ac)]/(2a) ——这就是一元二次方程的求根公式 所谓韦达...详情>>
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