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数学问题韦达定理

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数学问题韦达定理

二元二次的韦达定理是怎样求的 

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  • 2006-08-17 17:37:58
    韦达定理x1+x2=-b/a,x1x2=c/a
    因为ax^2+bx+c=0,a[x+b/(2a)]^2=(b^2-4ac)/(4a)
    所以[x+b/(2a)]^2=(b^2-4ac)/(4a^2)
    得到x1=(-b+√(b^2-4ac)]/(2a),x2=(-b-√(b^2-4ac)]/(2a),
    所以x1+x2==(-b+√(b^2-4ac)]/(2a)+(-b-√(b^2-4ac)]/(2a)
      =-b/a
     x1x2=[(-b+√(b^2-4ac)]/(2a)][(-b-√(b^2-4ac)]/(2a)]
     =[b^2-(b^2-4ac)]/(4a^2)=4ac/(4a^2)=c/a

    青***

    2006-08-17 17:37:58

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