(z^2-a^2)/(z^2+a^2) =(x^-y^-a^+2xyi)/(x^-y^+a^+2xyi) =(x^-y^-a^+2xyi)(x^-y^+a^-2xyi)/[(x^-y^+a^)^+(2xy)^] 是纯虚数, 分子的实部（x^-y^-a^)(x^-y^+a^)+4x^y^=0，虚部≠0， (x^-y^)^-a^4+4x^y^=0, (x^+y^)^=a^4, x^+y^=a^(xy≠0）,为Z的轨迹方程，它表示圆(除去4点）。
解2 用z'表示z的共轭复数，则(z^2-a^2)/(z^2+a^2)是纯虚数, [(z^2-a^2)/(z^2+a^2)]'=-(z^2-a^2)/(z^2+a^2)≠0， (z'^-a^)/(z'^+a^)=-(z^-a^)/(z^+a^),z≠土a，或土ai, (z'^-a^)(z^+a^)=-(z'^+a^)(z^-a^), (zz')^=a^4, |z|=|a|,z≠土a,或土ai。
答：z +1/z =(x+yi) +(x-yi)/(x^2+y^2) = x*[1 +1/(x^2+y^2)] +yi*[1 -1/(x^2+y^2)] x^2+y...详情>>
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